氣動噪聲的千里傳音功_蘇州賽為斯環境科技

首頁資訊中心技術資訊

氣動噪聲的千里傳音功

文章出處：技術資訊網責任編輯admin 閱讀量：發表時間：2021-01-21 10:35

喜歡武俠的朋友會記得《神雕俠侶》中一燈大師的絕技——千里傳音功：功夫高深之人可以音送數里，而且聽來如同人在身側，越是內功深湛，傳音越是柔和。而實際工程中也常常會碰到遠場的氣動噪聲問題，比如馬路上的工程車或者飛機起飛時對周圍社區的聲輻射，直接數值模擬則顯得有點“聲嘶力竭”。于是，我們也不得不借助“千里傳音功”來計算遠場噪聲。

為了修煉好“千里傳音功”的呼吸吐納之術，我們依然從氣動噪聲的計算方法說起…
01噪聲計算的三駕馬車
和其他學科相似，氣動噪聲的計算也逃不了理論、經驗和數值這三駕馬車：
1純理論方法
純理論方法通過數學理論工具計算流場和聲場的解析結果，就好比“你來比劃，我來猜”。對于簡單的動作或許還能猜個大概，一旦模型過于復雜，純理論方法就顯得捉襟見肘了。因此，該方法通常只適用于簡化模型的基礎研究，而實際工程中并未得到廣泛的應用。
2半經驗方法
理論不夠，經驗來湊——在純理論方法的基礎上，通過實驗數據重新修正的半經驗方法具有直觀和穩定的優點，在航空領域一度被廣泛的使用。然而，該方法的許多參數由經驗所得，無法從機理上說明氣動噪聲的產生和傳播，而且只對同一類型的流動有較好的預測效果，因此局限也很大。
3純數值方法
可壓縮形式的N-S方程能夠描述在任何流動情況下聲波的產生和傳播現象，CFD方法作為對N-S方程的逼近，理論上也可求解噪聲問題。不過由于聲壓脈動的量級相對于流體的湍流脈動極其微小，猶如驚濤駭浪中的一只蝦米游動，因此在空間傳播過程中經常被CFD的數值誤差或者人工粘性耗散掉。

盡管也有大神使用更先進的算法，甚至DNS來同時求解流動和噪聲。聲源附近的近場噪聲或許可以試一試直接求解，而對于數里之外的遠場噪聲恐怕也只能是望而卻步。
02開宗立派的萊特希爾
時局混亂時，似乎總會出現如燈塔般的英雄，而氣動聲學的發展也不例外。1952年，英國科學家萊特希爾（James Lighthill）在研究噴流自由湍流的聲激發中提出聲學相似理論，由N-S方程出發，不經任何簡化和假設，而把聲場待解項和聲源項分開，推導出了著名的萊特希爾方程，從此打開了氣動聲學的大門。

萊特希爾方程的妙處在于，方程的左側化解為了經典聲學類似的達朗貝爾波動算子的形式，右側則全部為聲源，可分解為單極子、偶極子、四極子等各類“極子”。不過，此方程的右側仍包含了左側的相關項，比經典聲學方程復雜得多，難以求解。
不過聰明萊特希爾豈能容忍自己的方程解不出來。類似于求解N-S方程的各種湍流模式理論，萊特希爾方程的求解也將依賴于模型化方法。
萊特希爾在噴流噪聲的實驗研究中發現并提出了聲學相似性理論，進一步確定了方程右側的聲源項，從而使方程的求解大大簡化。1964年，鮑威爾（A. Powell）在研究旋渦的發聲機制時，得到了類似的結果，因此使用經典聲學相似的方法求解流致噪聲問題的理論也稱為Lighthill-Powell聲相似理論。
03氣動噪聲計算方法的進化
萊特希爾方程還告訴我們，當聲波不會對流動產生明顯影響時，便可采用與經典聲學理論相似的方法求解，這便是流場和聲場分開求解的理論基礎。一旦人們可以通過CFD獲取靠譜的聲源，就可以使用計算機愉快的求解氣動聲學問題，于是混合CAA（Computational Aeroacoustics）方法便應運而生。
混合CAA方法的典型求解過程如下圖所示，首先通過CFD方法計算流場的湍流信息，然后作為氣動噪聲計算的輸入，利用聲類比的方法求解流場中的聲學信息。

可見，不同于上述的前三種方法，混合CAA方法將噪聲的求解分為兩步，即將聲源（使用CFD方法）和聲傳播（使用CAA方法）分開計算。與純數值方法相比，混合CAA方法避免了CFD計算聲傳播的巨大消耗，大大提高了噪聲計算的效率。
04千里傳音功的修煉
對于許多工程問題，人們更關心的是在目標幾何一定區域之外的噪聲表現，而并不太關注噪聲的傳播細節，比如機場附近的居民所感受到的噪聲。

對于此類問題，雖然聲波對流動干擾很少，可以使用混合CAA方法求解，但仍需考慮固體邊界對聲波的作用。而萊特希爾方程中并不涉及到固體壁面，因此需要進行改進。
1955年，科爾（N. Curle）運用積分方法，將萊特希爾方程擴展為包含固體邊界的方程，從而可以在計算中考慮靜止固體對聲場的作用。1969年，福克斯·威廉姆斯（Ffows Williams）和霍金斯（D. L. Hawkings）又將運動物體對聲場的影響納入其中，導出了FW-H聲波波動方程。

而關于FW-H方程的求解問題，也于1975年由NASA的法拉塞特（F. Farassat）等人解決，而后隨著計算機的發展，法拉塞特等人又將求解方法應用于實際物體的計算。至此千里傳音功的秘籍已經成型。
05千里傳音功的招式
有了“千里傳音功”的秘籍，下面便是工程中的具體演繹。比如對于下述的風力機的遠場噪聲問題，人們通過CFD計算獲取聲源后，便可以采用積分解法來求解FW-H方程。我們只需要非定常流場的壓力脈動輸入，積分到定點即可，而不需要建立額外的聲學網格，計算快速。

當然，聲源信息可以直接對固體壁面上的壓力脈動進行采樣并積分。另外，我們還可以在空間中設置一個可穿透包絡面（porous surface）來記錄壓力脈動數據。值得注意的是可穿透包絡面需要避開湍流脈動區域，如機翼的尾流區。

06好不好用還看內力如何
經過從萊特希爾到威廉姆斯，再到法拉塞特等人的不懈努力，給我們留下了千里傳音的武學秘籍。不過招數再高明，如果內力不行，也免不了像聚賢莊的小混混一樣，被喬大俠拎出來暴捶。
如果說FW-H方程的求解是千里傳音的具體招式，通過CFD方法計算流場中的聲源信息則是一個人的內力。內力的修煉有很多種方法，其中最簡單的是通過RANS方法計算定常的流場信息，再通過經驗模型加入擾動因子來模擬聲源。然而噪聲從根本上就是一個非定常的問題，更何況聲壓脈動的量級非常小，所以這種方法無異于畫餅充饑。
于是人們轉向更高精度的計算方法，比如LES和DNS。傳統的LES和DNS方法雖然可以提供比RANS更加準確的聲源信息，只是網格和計算時間的要求實在太高了，就好比花了十年的時間修煉完內功，再準備“千里傳音”時才發現早已物是人非，還不如當初親自跑過去和對方表白。
07修煉LBM內功的千里傳音術
使用傳統CFD方法修煉內功似乎總是容易“走火入魔”，看來我們還是得嘗試一下修煉LBM的內功。天然瞬態的LBM方法在氣動噪聲計算方面的獨特優勢，之前的文章已有諸多的介紹，感興趣的小伙伴可以向前翻閱。
在第三屆AIAA的機身噪聲計算研討會上，以NASA為首的BANC（Benchmark for Airframe Noise Computations）項目組拿出了LAGOON（Landing Gear Noise database for CAA
validation）這個經典的起落架模型給大伙試算，吸引了一眾參與方，其中既有傳統算法，也有LBM，所有結果由AIAA公開發表。

從上表可以看出， LBM方法的計算量要遠小于LES或DES。而從下圖的輪胎表面中心線上若干個點的壓力頻譜可以看到，兩個LBM軟件的結果（深紅色和橙色）與實驗（黑色）總體上都更為接近，尤其是在高頻區域。

而關于本文的主角，遠場噪聲的計算，所有的軟件都使用了FW-H方程，因此結果的準確性則幾乎完全依賴于聲源計算的準確程度。這里選取起落架下方三個不同角度位置（120°，90°和6°）進行仿真和實驗的對比。可見所有軟件都捕捉到了主要的頻譜特性，同樣可見LBM方法配合FW-H遠場噪聲計算仍表現優異，并在高頻區域衰減最小。